مترجم: راضیه‌سادات ساطع، ویراستار: مهشید زندی – به قول کاترین گویرتز[۱]، کلاس ریاضی چه آنلاین تشکیل شود و چه حضوری، اگر بچه‌ها را به صحبت درباره تفکرات ریاضی‌شان ترغیب کند می‌تواند به معلمها در ارزیابی پیشرفت و بهبود مهارت‌های ریاضی دانش‌آموزان کمک کند و یک استراتژی قدرتمند عدالت باشد که به بچه‌ها اجازه می‌دهد تا خودشان را به‌عنوان متفکران ارزشمند ریاضی بشناسند.
کاترین گویرتز در هفته‌نامه آموزش این‌چنین می‌نویسد: «یک گفتگوی ریاضیاتی که خوب طراحی شده باشد می‌تواند کار را برای همه دانش‌آموزان -حتی آن‌هایی که به‌ندرت برای مشارکت در کلاس صحبت می‌کنند- آسان‌تر کند.»
گفتگوی ریاضیاتی از لحاظ علمی هم منافعی دارد. مثلا در مدارس ابتدایی رابینز، واقع در رابینز کالیفرنیا اینطور که سرپرست ناحیه می‌گوید: وقتی معلمها مکالمات ریاضی را مورد توجه قرار دادند، میزان مهارت زبانآموزان انگلیسی ۵ درصد و میزان مهارت انگلیسی‌زبان‌ها ۷ درصد رشد داشت.
سودمندی‌های گفتگوهای ریاضیاتی دیگر به خوبی شناخته شده هستند — گویرتز به تحقیقات و آثاری اشاره می‌کند که شورای جهانی معلمان ریاضی چهل سال پیش منتشر کرده– اما سند تازه «هسته مشترک معیارهای دولت» (مبتنی بر سند پیشین معیارهای دولت) این شیوه را دوباره مورد توجه قرار داد. در این سند آمده «از نظر هسته مشترک معیار تسلط بر تمرین‌های ریاضی یعنی دانش‌آموز باید بتواند در تمامی امور استدلال‌های قابل قبول بسازد و منطق دیگران را مورد نقد قرار دهد.»
گفتگوی ریاضیاتی می‌تواند در آموزش آنلاین هم پیاده شود. به زعم نویسنده، معلمها به چهار شیوه زیر می‌توانند دانش‌آموزان را در بهبود مهارت‌های گفتگوی ریاضی یاری دهند:
۱. دانش‌آموز را به چرک‌نویس کردن تفکرات ریاضی تشویق کنید
به گفته‌ی آماندا جانسن[۲]، استاد آموزش ریاضی در دانشگاه دلور[۳]، وقتی دانش‌آموزان تلاش‌های اولیه‌شان برای حل مسایل ریاضی را با همشاگردی‌هایشان به اشتراک بگذرانند، به درک عمیق‌تری از ایده‌های ریاضی و تمارینش دست پیدا می‌کنند.
در کلاس درس اجازه دهید دانشآموزانتان چرک‌نویس راه‌های حل مسئله را با هم به اشتراک بگذارند و درباره این چرک‌نویس‌ها نظر دهند، راه‌حل‌شان را بر مبنای بازخورد هم‌کلاسی‌ها اصلاح کنند و چرایی و چگونگی تطور افکارشان را توضیح دهند.
۲. ارزش کار هر دانش‌آموز را پررنگ کنید
به گفته جانسن اینکه دانش‌آموزان فرصت داشته باشند درباره چرایی و چگونگی تغییر تفکرشان بیاندیشند، به معلمها اجازه می‌دهد که اهمیت چرک‌نویس هر دانش‌آموز را در پیشرفت تفکر کلاس پررنگ کنند. …این موضوع فکر کردن را در نظر همکلاسیهایشان بالا می‌برد. آن‌ها می‌فهمند ایده‌هایشان می‌تواند به همکلاسیهایشان کمک کند تا تفکرشان را رشد دهند.
جانسن توصیه می‌کند از دانشآموزانتان بخواهید که یک مساله ریاضی را با هم بررسی کنند، بر روی راه‌حل‌ها کار کنند، بعد بر سر یک راه‌حل به توافق برسند تا آن را با کل کلاس به اشتراک بگذارند. سپس درباره هر چرک‌نویس یک بحث جمعی داشته باشند که «نکته قوت کجاست و چطور می‌توان بهتر عمل کرد»
این تکنیک برای دانش‌آموزان –مخصوصا برای آن‌هایی که ممکن است در به‌اشتراک‌گذاشتن تفکراتشان راحت نباشند– وقتی پی می‌برند که تقکرات ریاضی شخصی‌شان چه سهمی در افزایش توانایی‌های کل گروه برای حل مسأله دارد، به عنوان یک متعادل‌کننده عمل می‌کند.
۳. مکالمه‌های گروهی کوچک برپا کنید
مخصوصا برای زبانآموزان انگلیسی که ممکن است از صحبت کردن در مقابل کل کلاس خجالت بکشند، برپایی گروه‌های کوچک می‌تواند برای اینکه از پس مشکلات لغوی برآیند بسیار مفید باشد. به گفته داون کارل[۴]، سرپرست مدرسه ابتدایی رابینز، معلمها ابتدا مدل حل مسأله را به کلاس ارائه می‌دهند؛ بعد بچه‌ها را به گروه‌های کوچک یا دو نفره تقسیم می‌کنند.
کارل می‌گوید معلمها ابتدا گفتگوهای دانش‌آموزان را مشاهده می‌کنند و سپس سؤالاتی با پایان باز می‌پرسند، مثلا «بگو چرا اینطور فکر میکنی یا بیایید در این باره فکر کنیم». وقتی معلمها بحث را با ملایمت و بدون دادن جواب صحیح هدایت کنند، بچه‌ها می‌توانند کم‌کم به تفکر ریاضی‌شان عمق دهند.
۴. گفتگوی ریاضیاتی را مدل‌سازی کنید
بچه‌ها برای اینکه یاد بگیرند چطور در گفتگوهای ریاضیاتی مولد شرکت کنند نیاز به کمک دارند، پس معلمان مدرسه ابتدایی رابینز از عبارت‌های (مشخصی به عنوان کلید) شروع گفتگو استفاده می‌کنند: «وقتی فلانی این استراتژی را به کار می‌برد مرا یاد …» یا «این برای من قانع‌کننده‌ست چون …» که کمک می‌کنند گفتگوهای ریاضیاتی سر بگیرند.
رابرت کیو بری[۵] -رییس پیشین شورای ملی معلمان ریاضی- می‌گوید معلمها می‌توانند برای راه انداختن گفتگوی ریاضیاتی معلمان با الهام از کارتون‌ها از فرم «حباب فکری» استفاده کنند. پیشنهاد او مدل‌سازی یک راه‌حل و سپس جدا کردن بخشی از آن و نقاشی‌اش در یک حباب فکری‌ست. معلم می‌تواند با اشاره به حباب فکری از دانش‌آموزانش بپرسد «فکر میکنی اینجا چه فکری توی سرم دارم». برای کاربرگ حضوری، دانش‌آموزان می‌توانند در حباب جواب بنویسند و برای کلاس آنلاین پاسخ‌شان را در قالب یک کادر متنی پاسخ دهند.
منبع: اجوتوپیا
[۱] Catherine Gewertz
[۲] Amanda Jansen
[۳] University of Delaware
[۴] Dawn Carl
[۵] Robert Q. Berry
